مقاومت در برابر چرخش / moment of inertia
ممان اینرسی یک مفهوم اساسی در فیزیک و مهندسی است که نشان‌دهنده مقاومت یک جسم در برابر تغییر در حرکت دورانی آن است. درک این مفهوم برای تحلیل و طراحی سیستم‌های دینامیک ضروری است.
به عبارت ساده‌تر، ممان اینرسی معیاری است که نشان می‌دهد چقدر سخت است تا یک جسم را به چرخش درآوریم یا چرخش آن را متوقف کنیم.
تشبیه ساده
تصور کنید دو توپ با جرم یکسان داریم، یکی توپ بیسبال و دیگری توپ بولینگ. اگر بخواهیم هر دو توپ را به دور یک محور مرکزی بچرخانیم، چرخاندن توپ بولینگ بسیار سخت‌تر خواهد بود. دلیل این تفاوت در ممان اینرسی آن‌ها است. توپ بولینگ به دلیل جرم بیشتر و توزیع جرمی متفاوت، مقاومت بیشتری در برابر چرخش نشان می‌دهد.
عوامل موثر بر ممان اینرسی
* جرم جسم: هرچه جرم جسم بیشتر باشد، ممان اینرسی آن نیز بیشتر خواهد بود.
* توزیع جرم نسبت به محور دوران: هرچه جرم جسم بیشتر به محور دوران نزدیک باشد، ممان اینرسی کمتر و هرچه جرم از محور دوران دورتر باشد، ممان اینرسی بیشتر خواهد بود.
* شکل جسم: شکل هندسی جسم نیز بر ممان اینرسی آن تأثیرگذار است. به عنوان مثال، یک حلقه نازک نسبت به یک دیسک هم‌جرم و هم‌قطر، ممان اینرسی کمتری دارد.
محاسبه ممان اینرسی
محاسبه دقیق ممان اینرسی برای اجسام با شکل‌های هندسی مختلف، نیاز به استفاده از انتگرال‌های پیچیده دارد. اما برای اجسام ساده مانند میله‌ها، دیسک‌ها و کره‌ها، فرمول‌های ساده‌ای برای محاسبه ممان اینرسی وجود دارد.
واحد ممان اینرسی
واحد ممان اینرسی در سیستم SI ، کیلوگرم متر مربع (kg.m²) است.
ممان اینرسی در ساختمان
در طراحی و تحلیل سازه ها با بهره گیری از آن می‌توان رفتار یک تیر را در برابر خمش و تغییر شکل حول محورهای آن بدست آورد. میزان تنش و تغییر شکل خمشی یک تیر هم به میزان بار وارده و هم به شکل هندسی مقطع مورد نظر بستگی دارد، هر چه ممان اینرسی یک مقطع بیشتر باشد میزان تنش و تغییر شکل خمشی آن مقطع کمتر است، به همین دلیل است که تیرهایی با ممان اینرسی بزرگتر، مانند مقاطع I شکل، در ساختمان‌ها استفاده می‌شوند.