نظریه بازی‌ها
Game Theory
نظریه بازی‌ها شاخه‌ای از ریاضیات کاربردی است که به مطالعه تصمیم‌گیری‌های استراتژیک در موقعیت‌هایی می‌پردازد که در آن، نتیجه‌ی تصمیمات یک فرد، تحت تأثیر تصمیمات دیگران قرار می‌گیرد. به عبارت دیگر، این نظریه، رفتار افراد را در موقعیت‌هایی که منافع آن‌ها به هم وابسته است، تحلیل می‌کند.
مفاهیم کلیدی در نظریه بازی‌ها:
* بازیگران (Players): افرادی که در تصمیم‌گیری استراتژیک شرکت می‌کنند.
* استراتژی (Strategy): برنامه‌ای که یک بازیگر برای تصمیم‌گیری در هر موقعیت ممکن، اتخاذ می‌کند.
* پرداخت (Payoff): نتیجه‌ای که هر بازیگر از تصمیمات خود و دیگران به دست می‌آورد.
* تعادل (Equilibrium): وضعیتی که در آن، هیچ بازیگری انگیزه ندارد استراتژی خود را تغییر دهد.
کاربردهای نظریه بازی‌ها:
نظریه بازی‌ها در زمینه‌های مختلفی کاربرد دارد، از جمله:
* اقتصاد: تحلیل رفتار شرکت‌ها در بازار، مذاکرات تجاری، و سیاست‌های اقتصادی.
* علوم سیاسی: تحلیل رفتار دولت‌ها در روابط بین‌الملل، انتخابات، و مذاکرات سیاسی.
* زیست‌شناسی: مطالعه رفتار حیوانات در تعامل با یکدیگر، مانند رقابت برای منابع و انتخاب جفت.
* علوم کامپیوتر: طراحی الگوریتم‌ها برای تصمیم‌گیری‌های هوشمندانه در سیستم‌های چندعاملی.
* روانشناسی: مطالعه رفتار انسان در موقعیت‌های اجتماعی و تصمیم‌گیری‌های گروهی.
انواع بازی‌ها در نظریه بازی‌ها:
* بازی‌های همکاری (Cooperative Games): بازی‌هایی که در آن، بازیگران می‌توانند با یکدیگر همکاری کنند تا به نتیجه‌ی بهتری دست یابند.
* بازی‌های غیر همکاری (Non-cooperative Games): بازی‌هایی که در آن، بازیگران به طور مستقل تصمیم‌گیری می‌کنند و نمی‌توانند با یکدیگر همکاری کنند.
* بازی‌های مجموع صفر (Zero-sum Games): بازی‌هایی که در آن، مجموع پرداخت‌های تمام بازیگران، صفر است. به عبارت دیگر، هر چه یک بازیگر بیشتر به دست آورد، دیگران کمتر به دست می‌آورند.
* بازی‌های مجموع غیر صفر (Non-zero-sum Games): بازی‌هایی که در آن، مجموع پرداخت‌های تمام بازیگران، ثابت نیست. به عبارت دیگر، ممکن است همه بازیگران به طور همزمان سود یا ضرر کنند.
مثال معروف: معمای زندانی (Prisoner’s Dilemma)
معمای زندانی یک مثال معروف در نظریه بازی‌ها است که نشان می‌دهد چگونه تصمیم‌گیری‌های منطقی فردی می‌تواند منجر به نتیجه‌ای نامطلوب برای همه شود.
در این معما، دو زندانی به جرم مشترکی دستگیر می‌شوند و به طور جداگانه مورد بازجویی قرار می‌گیرند. هر زندانی دو گزینه دارد: اعتراف کند یا سکوت کند. اگر هر دو زندانی اعتراف کنند، هر دو به زندان می‌روند، اما با مجازات کمتر. اگر هر دو زندانی سکوت کنند، هر دو به زندان می‌روند، اما با مجازات بیشتر. اگر یکی اعتراف کند و دیگری سکوت کند، کسی که اعتراف کرده آزاد می‌شود و دیگری به زندان می‌رود.
در این بازی، منطقی‌ترین تصمیم برای هر زندانی، اعتراف کردن است، زیرا این کار به او امکان می‌دهد تا از مجازات سنگین‌تر جلوگیری کند. اما اگر هر دو زندانی اعتراف کنند، هر دو به زندان می‌روند، در حالی که اگر هر دو سکوت می‌کردند، مجازات کمتری می‌دیدند.
نظریه بازی‌ها ابزاری قدرتمند برای تحلیل تصمیم‌گیری‌های استراتژیک است و می‌تواند به ما کمک کند تا رفتار افراد و سازمان‌ها را در موقعیت‌های مختلف درک کنیم.